Módulo 7.- Solucionando Problemas

Actividades   pág. 116

Resuelve los siguientes ejercicios:

1. La medida de una jirafa se divide de la siguiente forma la cabeza mide 10 cm el tronco y las patas 1m 80 cm, y el cuello dos veces el tronco y las patas y 5 veces el cuello ¿Cuánto mide el cuello?

Datos:

Cabeza: 10 cm                                   

Tronco: 1,8 m  

Patas: 1,8m

Cuello: ?

180 +410+10 = 600 cm

La jirafa mide 6 metros y su cuello 410 cm

2. El precio de un producto sin descuento es $ 841 y con el descuento me han cobrado $ 725 ¿Qué porcentaje de descuento me han aplicado?

Datos

Precio inicial.........841

Precio con descuento............725

Porcentaje de descuento x

841- 725= 116

Con una regla de tres

Nos resulta el 13%

Respuesta el descuento aplicado es de 13%

3. De los 240 pasajeros que ocupan un avión el 30 % son asiáticos, el 20 % africano, el 25 % americano y el resto europeos ¿cuantos europeos viajan en el avión?

De que variable hablamos = de la nacionalidad

Datos

30% asiáticos

15% africanos

25% americanos

X europeos

30% + 15% + 25% = 70% no son europeos

Si 100% son 240

70% es

X=72 viajeros

Respuesta son 72 viajeros europeos

4. El árbol de navidad pesa en si totalidad 40kg el peso de las ramas del árbol es la mitad del peso de bombillos, que es doble de peso de las guirnaldas y las luces pesan 4 veces los bombillos. ¿Cuánto pesa cada uno?

40kg......................................total

Guirnaldas..............................x/2

Rama de árbol.........................x/2

Bombillos...............................x

Luces.....................................4x

X/2+x/2+x+4x=40kg

X= 6,666

Las guirnaldas pesan 3.33 igual que las ramas del árbol los bombillos pesan 6.66 y las luces pesan

26.66 kg

5. Tres atletas están entrenando. Un atleta ruso corre diariamente 8 km por una semana, otro atleta chino corre lo que el ruso más la mitad de lo que corre el griego en 7 días, y el atleta griego corre lo que corre el ruso más lo que corre el chino. ¿Cuánto han recorrido en la semana entre los tres?

R= 56 km por semana C= ½ G + R G= 56 + C G + R + C = T (1)

2C = G + 112 2C – 112 = G (2)

56 + C = G (3) Igualamos (2) y (3)

2C –112 = 56 + C C = 112 + 56 C = 168 (4) Remplazamos (4) en (3)

56 + (168) = G G = 224 Remplazamos (2), (3), (4) en (1)

224 + 56 + 168 = T T = 448 Km en total.

Respuesta:

La distancia recorrida entre los tres atletas se recorrió 448 km en una semana

6. El precio de venta de un carro es de $700. Este precio resulta de sumar su valor inicial, una ganancia igual a la mitad de su valor y unos gastos de manejo de 25% de su valor ¿Cuánto es el valor inicial del carro?

Datos:

v. inicial: 700

Ganancia: 50%

Gastos: 25%

Variable: valor del carro

x + x/2 + x/4 = 700

x= 400

Valor del carro: $400

7. Por dos chocolates del mismo precio y un dulce pagué $2.10. Si el dulce costó $0.59, ¿cuál fue el precio de cada chocolate?

2.10 – 0.59 = 1.51

Respuesta 1.51 / 2 = 0.75 ctvs.

8. Si Ana tiene $2200, Jorge tiene el doble de dinero que tiene Ana, y Enrique el triple de lo que tiene Ana y Jorge juntos. ¿Qué suma de dinero tienen entre los tres?

Juan: $2200

Jorge duplo de Juan = 2200×2 = $4400

Enrique triple de Jorge y Juan juntos = 3×(2200+4400) = 3×6600=$19800

2200+4400+19800 = $26400

9. Raúl tiene la mitad de la edad de Carlos, restadas las dos edades dan 5 años en total. ¿Después de 5 años que edad tendrá Raúl?

Raúl tiene 5 años

Carlos tiene 10 años

10 - 5= 5

Edad actual de Raúl= 5 años después de 5 años tendrá 10 años de edad

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Resuelve los siguientes ejercicios:

1. Pedro come más que Juana, la misma que come menos que Lauro. Jorge come más que Pedro. ¿Quién come menos?

Juana ya que come menos que Pedro y Lauro además de que pedro come más que ellos 2. 

Lauro

Pedro

Juana

2. Brat, Dolores, Angelina y Jhony hicieron una película. Angelina cobró menos que Dolores, pero más que Brat. Jhony cobró más que Angelina pero menos que Dolores. ¿Quién ganó más y quién ganó menos?

La que gano más fue Dolores y el que cobro menos fue Brat.

Dolores

Angelina

Jhony

Brat

3. Si Pedro tiene más edad que Javier, María menos que Rosa, Pedro menos que María. ¿Quién es el de mayor edad y quién es el de menor edad?

La mayor es Rosa y el menor es Javier

Rosa

María

Pedro

Javier

4. En una prueba: Ernesto obtuvo más puntaje que Alberto. Diego obtuvo menos puntaje que Ariel. Carmen obtuvo más puntaje que Ernesto. Ariel obtuvo menos puntaje que Alberto. ¿Quiénes obtuvieron el puntaje mayor y menor respectivamente?

La que obtuvo mayor puntaje fue Carmen mientras el que obtuvo menor puntaje fue Diego.

Carmen

Ernesto

Alberto

Ariel

Diego

5. Pepe es más alto que Lucho pero menos que Ringo. Tirso es más alto que Pepe y menos que Ringo. ¿Quién es el más alto y quien el más bajo?

El más alto es Ringo y el más bajo es  Lucho.

Ringo

Tirso

Pepe

Lucho

6. Cinco amigas participaron en una competencia. Se sabe que Mónica llegó antes que Diana, Cristina antes que Fabiola, Mónica después que Sonia y Cristina después que Diana ¿Quién ganó la carrera?

La que gano la carrera fue Sonia

Sonia

Mónica

Fabiola

Diana

Cristina

7. Gabriela, Michelle, Lizbeth y Thalía, fueron de compras al mercado. Lizbeth gastó más que Michelle, pero no más que Thalía. Gabriela gastó más que Lizbeth, pero menos que Michelle ¿Quién gastó más y quién gastó menos?

La que gasto más fue Thalía y la que gasto menos fue Michelle 

Thalia

Gabriela

Lizbeth

Michelle

8. En el trayecto que recorre Mercedes, Julio, Paula y José al trabajo Mercedes camina más que Julio. Paula camina más que José pero menos que Julio ¿Quién vive más lejos y quien vive más cerca?

La que vive más lejos es Mercedes y el que vive más cerca es José.

Jose

Julio

Paula

Mercedes

9. Alexandra tiene más gatos que Felipe pero menos que Ricardo. Cristian tiene más gatos que Alexandra y menos que Ricardo. ¿Quién es el que posee más gatos posee menos gatos?

El que gasta más es Ricardo y el que gasta menos es Felipe.

Ricardo

Cristian

Alexandra

Felipe

10. Camila tiene más dinero que Luisa pero menos que Carlos. Julio tiene más dinero que Camila y menos que Carlos. ¿Quién tiene más dinero y quien tiene menos?

El que tiene más dinero es Carlos y el que tiene menos es Luisa

Carlos

Julio

Camila

Luisa

11. En un edificio de seis pisos, viven seis familias: Jaramillo, López, Pérez, Castro, Román y Cáceres, cada una en un piso diferente. Se sabe que:

• Los Román viven a un piso de los Pérez y los López

• Para ir de la casa de los Román a la de los Cáceres hay que bajar tres pisos.

• La familia Jaramillo vive en el segundo piso.

• ¿Qué familia vive en el segundo piso?

Los Jaramillo viven en el segundo piso

López

Román

Pérez

Cáceres

Jaramillo

Castro

Para la realización de todos los ejercicios se realizó una tabla grafica la cual da un orden jerárquico a las variables de cada ejercicio.

TÉCNICAS DE ESTUDIO

Ejercicio: Seminario (S)

En clases formen grupos y divídanse los siguientes ejercicios. Cada miembro del equipo deberá asumir un rol o personaje del problema que les corresponda y representen entre ustedes las siguientes relaciones familiares. Compartan con el resto de la clase los resultados que obtengan.

1. ¿Qué es de mí, el abuelo materno llamado Fausto del hijo de mi única hermana llamada Michelle?

                Fausto es mi padre

2. Andrea ve en la vereda a un hombre y dice: “el único hermano de ese hombre, es el padre de la suegra de mi esposo “ ¿Que parentesco tiene el hermano de ese hombre con Andrea?

                El hermano de ese hombre es el abuelo materno de Andrea

3. ¿Qué relación tiene conmigo Lola, si su madre fue la única hija de mi madre?

                Lola es mi hija

4. Una mujer dice señalando a un señor: No tengo hermanos, pero la hija de ese señor es la nieta de mi abuelo. ¿Qué relación hay entre la mujer y él señor?

                Son esposos

5. Ana dice: esa señora es la madre de mi cuñado. ¿Qué relación existe entre Ana y la señora?

                Ana es nuera de la Señora

6. Mario dice: hoy visité al suegro del esposo de mi hermana. ¿A quién visitó Mario?

                Mario visitó a su padre

7. ¿Qué es de mí el abuelo paterno de la hija de mi único hermano?

                Mi padre

8. ¿Qué parentesco tiene conmigo la comadre de la madrina del sobrino de mi única hermana?

                La comadre, vendría a ser la esposa de él

9. ¿Qué parentesco tiene conmigo un joven que es el hijo de la esposa del único hijo de mi abuela?

                Soy yo mismo

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Problema Nº1

En la ciudad de Tena, 3 amigas, Mabel, Rosaura y Ximena tienen un hijo cada una. Sus hijos se llaman: Pedro, Tito y Raúl. Tito no va al colegio todavía; Ximena le tiene que comprar útiles escolares a su hijo, y Mabel es la mamá de Raúl. ¿Quién es la mamá de Pedro?

MADRE /HIJO	Mabel	Rosaura	Ximena
Pedro	X	X	üv
Tito	X	v	X
Raúl	v	X	X

Solución: Ximena es la mamá de Pedro.

Problema Nº2

Abel, Bernardo y Ciro, tienen una mascota cada uno: Gato, perro y gallo. Bernardo le dice al que tiene el gato, que el otro tiene un perro y Ciro le dice al que tiene un perro, que en el distrito metropolitano de Quito hay una campaña antirrábica. Entonces, es cierto que:

a)      Ciro tiene un gallo

b)      Abel tiene un gato

c)      Ciro tiene un gato

d)     Bernardo tiene un perro

e)      Ciro tiene un pato

DUEÑO /MASCOTA	Abel	Bernardo	Ciro
Gato	X	X	v
Perro	v	X	X
Gallo	X	v	X

Problema Nº3

En la ciudad de Cuenca vive un ingeniero de minas, un ingeniero civil y un ingeniero mecánico. Los tres tiene diferentes temperamentos: uno es alegre, el otro es irascible y el otro es serio. Se sabe que: I) Al ingeniero civil rara vez se le ve reír. II) El ingeniero mecánico se enfada por todo. Entonces es cierto que:

a)      El ingeniero de minas es irascible

b)     El ingeniero civil es de temperamento serio

c)      El ingeniero mecánico es alegre

d)     El ingeniero de minas es serio

e)      El ingeniero de minas es alegre

PROFESIÓN  /TEMPERAMENTO	Ingeniero de minas	Ingeniero Civil	Ingeniero Mecánico
Alegre	ü	X	X
Irascible	X	X	ü
Serio	X	ü	X

Problema Nº4

Celia, Edith y Mario pusieron el dinero que tenían sobre la mesa y comenzaron el juego en el que, quien pierde, divide el dinero que tiene en partes iguales para los otros dos. Hicieron seis jugadas y, al final, Cecilia se quedó con 11 euros, Edith con 3 euros y Mario sin nada. Ninguno de ellos perdió dos juegos seguidos. ¿Cuántos euros tenia cada uno al comienzo?

	Cecilia	Edith	Mario
Comienzo	1€	2€	11€
1er Juego	2€	0€	12€
2do Juego	8€	6€	0€
3er Juego	0€	10€	4€
4to Juego	2€	12€	0€
5to Juego	8€	0€	6€
6to Juego	1€	3€	0€

Solución:

Cecilia: 1€

Edith: 2€

Mario: 11€

Problema Nº 5

El dueño de una cafetería recibe un nuevo lote de 20 kilogramos de café y quiere embalarlo en paquetes de 2 kilogramos. El problema está en que solamente dispone de una balanza de platos iguales y de dos pesas: una de 3 kilos y otra de 7 kilos. ¿Cuál es el mínimo número de pesadas que debería hacer?

Solución:

1.      En un lado de la balanza pongo la pesa de 7kg mientras que en el otro lado la de 3kg y se complementa con la diferencia que sería de 4 kg.

2.      Con la pesa de 3kg y restando de la medida de 4kg hasta que se igualen obteniendo 1kg de sobra.

3.      Repito el paso 1 y 2 que al sumarlas nos da 2kg.

4.      Con las medidas ya obtenidas de 2kg se miden los sacos restantes que serían de 9 medidas.